二次関数

共通テスト 数I 大問3 (3)の問題です。 解説を読んでいたのですが、途中で理解できないことがあったので質問させていただきます。 写真に載せましたが、解説の上半分まではわかりました。 しかしその後からが難しくて。。そもそも学校でbの値をベースに問題を解いたことがなくて、このbの範囲の意味すら危ういところです。 もう少しわかりやすい表現があれば教えていただきたいです。 お願いします。