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剰余の定理 (数2)
なんでx－1およびx＋2で割った時のあまりを求める時3x－2に代入すると求められるのか分かりません教えてくださいお願いします。
回答
xに1を代入すると
P(1)=(1-1)(1+2)Q(1)+3×1-1となります
このとき1-1=0なので
P(1)=0×(1+2)Q(1)+3×1-1
よって0がかけられているので0×(1+2)Q(1)=0となるので
P(1)=0+3×1-1
=3×1-1
この手順を使うことで余り以外をすべて消去できるのでただ余りに代入しているだけに見えるのです。
同様にP(-2)のときは(x-2)=0となりこちらも0がかけられることになるので(x-1)(x+2)Q(x)をすべて消去しています
そういう事だったんですね理解出来ましたありがとうございます！