この問題を証明か反例を出してほしいです！

京都大学出身の先生と数学をやっていて、コラッツ予想の話をしていた時にできた問題です。 任意の自然数nに対して n=p*2^k(p:素数,k:0又は自然数) 又は n=p*2^k+q(p,q:素数,k:0又は自然数) これは１を除いて成り立つんじゃないかという予想です。 ちなみに京大の先生とは30分ほど考えましたが少ない数では見つかりませんせんでした。反例か証明を出してほしいです。