このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
３つの連続する任意の自然数の積、7以上の倍数で表せない証明は？
2019年度センター試験数1A
三つの連続する任意の自然数の積が6の倍数であることはわかります。
しかし、7以上の倍数でないことを示せません。
現状、最大が6である理由が、『他に倍数になりそうな数が思いつかないから』になっています。
このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
ざっくりですが，３つの連続する自然数の積をとったとき，これをAと書けば，必ず素因数として２と３を含みます． このことからAは因数として６を持つ，というのが答えでしょうか． 逆に，７以上の倍数でないことは，１・（１＋１）・（１＋２）＝１・２・３＝６が反例になります．