確率の問題で解き方について詳しく教えてください。

問題 「4人が1人ずつ手作りお菓子を用意して交換します。くじで菓子を割り当てた時、全員が自分以外が用意した菓子をもらえる確率はいくつでしょうか。約分した分数で答えなさい。」 答えは「3/8」とあるのですが、どうしてそうなったのか全くわかりません。 解き方についてどうしてそうなったのかを順序立てて詳しく説明していただけますと幸いです。