基礎問題精講の三角方程式の問題です。

数学Ⅱの三角方程式の問題です。 この問題で、私は和積の公式を使ってといたのですが、解答では答えが2つなのに対して私は4つ答えが出てしまいました。 なぜ、方針は合っているのに答えの数が変わってしまったのか不思議です。どなたか分かる方教えていただきたいです。 ちなみに私は模範解答とは別解でした。