ベクトルの存在範囲の基礎中の基礎

点Pが周上にあるのは理解できるのですが、 内部にあるというのが理解できません ベクトルの存在範囲について調べても同じような条件で内部に存在すると書いてあるのは見当たりませんでした。 説明よろしくお願いします

こんにちは。空間ベクトルですよね。 条件がa+b+c=1 を満たしているというだけでは、言えることは点Pは平面ABC上（三角形ではなく平面全体のどこか）にあります（△ABCの内部、外部、周上のすべてがあり得ます）。 平面ABCは直線AB,BC,CAによって７つの部分(領域）に分けられ、a,b,cそれぞれの正負あるいは０によって、点Pがその７つのどこか、あるいはどの辺上にいるのかが決まります。 a+b+c=1を満たしていて a,b,cのどれか１つが０の時は三角形の辺の上になります。 どれか２つが０ならPは頂点にいます。 a,b,cすべてが正の数の時は三角形の内部。 あとはa,b,cの正負の具合で、残り６つの領域のどこかが決まります。 ３つとも負ということはありません(なぜならa+b+c=1>0）。 もう一度教科書、参考書を読み直してみては。a+b+c=1だけで「周上にある」とは書いてないと思います。