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期待値 分散の問題です
7番の問題で期待値は0ということまではたどり着きましたが分散がなかなかでないので。。。
期待値は0であるから２乗の平均値計算だけでいいだろうと思い、xを２乗、それからそこに対応する確率を掛けて54.83333という値までは出ましたが100円/-100円をどう処理すればいいじょか見当がつきません。
回答
こんにちは
その計算による答＝54.8333…は、確率変数をxi＝2,-3,4,-5,…，-11,12 としたときの分散でしょう。（54.833…の数値の正しさまでは調べていませんので正しいという保証はしませんが、だいたいそのくらいになると思います。あ、解答があるなら大丈夫ですね。）
あとは、金額についての分散がほしいので、分散に関する公式 V(cX)=c^2V(X)を使います。 ｃは定数。この問題では確率変数が正負を考慮した１００円玉の枚数ですから、金額は１００Ｘで、c=100。
よって金額の分散＝100^2＊V(X)＝10000＊54.833…＝548333.33…
そのことも考えたんですが答えが548.333なので。。。。 確率変数は 2 3 4..12の２乗に1/36 2/36...を掛けての計算で1974/36で出ましたね。 奇数の時は１００円を失うからそこを考慮すべきだったんでしょうか。それとも分散だからその節はいらいのですかね。
え？答が548.333？桁違い？ 解答では枚数の分散は出ていますか？ それは54.8333…ではないのですか？
ああ,見間違いでした。。。ありがとうございます。。。
あ、いちおう確認ですが、確率変数の値は 2,-3,4,-5,…,-11,12 です。符号をつけたところで、もらう、あげるの関係は考慮済みになります。