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数1 2変数関数
これをコーシーシュワルツの不等式でとく方法を教えて頂きたいです!
お時間あれば、下の問題はコーシーシュワルツで解けるのかを教えて頂きたいです!
解けるのであれば解法まで教えて頂けると助かりますm(_ _)m
回答
こんばんは。
2項のコーシー・シュワルツの不等式
(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≧(a1b1+a2b2)^2
に当てはめる。
a1b1+a2b2を2x+1yと思って
a1=2,a2=1,b1=x,b2=yを代入
(2^2+1^2)(x^2+y^2)≧(2x+y)^2
5×2≧(2x+y)^2
10≧(2x+y)^2 …①
これよりー√10≦2x+y≦√10
①の等号成立条件はx/2=y/1よりy=x/2のとき。
これをx^2+y^2=2のyに代入してxの値を求める。
これでどうでしょうか?
わかったかわからないか、お返事くださいね。
なにも反応がないことが多く、やる気が失せそうです。
下の問題は、上の例題のようにやるのがいいと思います。
コーシーシュワルツが使えるかどうかはわかりませんが。
分かりました!ありがとうございます(。>ㅿ<。)
よかったです! 解答した甲斐がありました。 反応してくれてありがとう!