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1次合同式
37x≡3(mod 21)の解き方が分かりません。
回答
こんばんは。
37と21は互いに素なので、この方程式は１つの解を持ちます。
以下、(mod21)は省略しますね。
37≡-5 から
37ａ≡１あるいは-1となるような整数ａを探します。
a=4だと５×4=20 で２１との差が１であることを見つけて
37×４≡(-5)×４=-20≡1
この式を３倍して
37×12≡３
よってｘ≡12
（注：なぜかというとｘ≡12ならx=21k+12と書けて
37(21k+12)=37ｋ×21+37×12≡37×12≡３となる）
これでどうでしょうか？
わかったとか、ここが解らないとか、コメントで反応してくださいね。
この質問サイトの質問者からの反応のなさに驚いていますので。