確率漸化式の問題

(1)なぜ、1/4(1-P(n))となっているのですか？ (2)P(1)を書いたのですが、あってるでしょうか？ ノートの方は真ん中の方に見えない境界線が入っているのでそこはご了承ください。 よろしくお願いいたします。

こんばんは。 ノートの写真がはっきりせず、うまく読み取れません。 接写だとピントがずれる？もう少し字が小さくなってもいいから、もう少し離したところから写真を撮ってください。 「(1)なぜ、1/4(1-P(n))となっているのですか？」 どこにそれが書いてあるのかよくわからないのですが、想像するに、(n+1)回目の確率p(n+1)を求めるときの後ろの方の項かな？ (n+1)回目に赤玉がAにあるのは、 ①ｎ回目が終わった時に赤玉がＡにあって、(n+1)回目にAから白玉を取り出してBに移す場合（このときはもうBは白玉ばかりだから考慮しなくていい）、 ②ｎ回目が終わった時に赤玉がＢにあって、(n+1)回目にBから赤玉を取り出してAに移す場合（この場合はAからは必ず白玉がBに来る) の２通りが考えられて、あなたの言う1/4(1-P(n))は②の確率の部分ではないでしょうか？ ②の場合は「Ｂに赤玉がある、すなわちＡに赤玉はなく、必ず白玉を一つＢに移動する」そして「Ｂにある赤玉１個白玉３個のうちの赤玉を取ってＡに移動する」。Ａに赤玉がない確率が１－p(n)、４個のうち１個の赤玉を取る確率が1/4。よって②の確率は（１－p(n)）×1/4=1/4(1-P(n))。 これでわかりますか？ 「(2)P(1)を書いたのですが、あってるでしょうか？」 P(1）がどこに書いてあるのかわかりませんが、p(1)は7/8です。ノートにある一般項pn＝の答は正しいです。ただ、もう少しきれいな形に変形できます。1/3(5/8)^nの部分を5^n/(3・8^n)にして、さらに5^n/(3・2^3n)にして、後ろの1/3も分母分子に2^3nをかけて通分してまとめると、分子が2^(3n+1)+5^n、分母が3・2^3nという分数の答になります。 解答を持っていますよね。再度読み込んでください。 これで解決しなかったら、再度写真を撮りなおして質問してください。 では、がんばって。