同じフロアの電球が切れる確率の求め方

1年目の故障率は2% 2年目の故障率は5% 3年目の故障率は10% の電球があったとします。 10F建てのビルがあり、1階あたりこの電球が10個、ビル全体で100個ついています。 1年の中で、同じ階の電球が2個切れる確率はどのようにして求めるのでしょうか？ 1年目の確率、2年目の確率、3年目の確率を求めたいです。よろしくお願いします。

切れた電球は新しいのに取り替えない、という解釈なら１年目の確率は求まります。でも2年目以降は、電球を取り替えたとしたら、その電球は1年目なので、ちょっと私の手に負えません。 以下、２個切れるというのを２個以上切れるという解釈で考えます。ちょうど２個切れる確率ではありません。 0.02をp1としておきます。求める確率は『すべての階で2個以上切れることがない』という事象の余事象が起こる確率です。 ある階で1年間一つも切れない確率は(1-p1)^10、1つだけ切れる確率は10C1×p1×(1-p1)^9。この2つの和がある階で2つ以上は切れない確率、これをq1とすると、全ての階で２つ以上切れることがない確率はq1^10。 よって1年目にどこかの階で２個以上切れる確率は1-q1^10。 q1=0.02としてWolframで計算したら、0.15049…だそうです。 自信はありません。