高校　極限

なぜここでx=1/tにするのでしょうか。 またこのやり方は覚えるものですか？

こんにちは。 まえの続きですね。 ｘを1/tに置き換えることを覚えるのではなく、α→∞のときlogα/α→０という極限を覚えておいた方がいい、ということです。これをおぼえていると、これに当てはめられるような変形を探すわけです。そこからｘを1/tに置き換えるのを発見します。 難しい極限を解くときに覚えていた方がずっと速くできますので、覚えられれば覚えた方がいいです。とくにこういうレベルの極限を求めさせる問題が出る可能性がある場合は。 たとえば　https://math-masteeer.com/formula/derivation-of-famous-limit-values.html　などにあります。このページの「対数関数の発散速度」と書いてる公式（？）のｎ＝１の場合になります。「大事な極限値」とか「覚えた方がいい極限値」とかで検索すると色々出てきます。その極限になる証明は少ないかもしれませんが、難しめの参考書なら証明も書いてあるのではないかなぁ。ネットを探せば証明も見つかると思います。自分で証明を納得していない状況では公式は使ってはいけないのですが、ま、覚えるだけでもかなり強力な武器になります。証明が見つからなければコメントに書いてください。