微分　高校

解説の部分で、f”を求めた意味はなんですか？

こんにちは。 解答(解説？）にｆ’’が見つからないですが、ｙ’’のことかな？ ｙ’を求める理由は、ｙのグラフの凹凸を調べるためです。 ｙ’からｙの増減を調べただけでは、ｘがどんどん大きくなった時のグラフの様子がいろいろな可能性があります。ｘが-2/3以上ではｙは増加することは解りましたが、減少しない程度に波打つ（上に凸と下に凸が交互に現れる）かもしれないし、ｘ→∞で漸近線を持つかもしれないし。ｙ’’を求めて上に凸とか下に凸とかが解り、グラフがより正確にわかります。この問題ではｙ’’は常に正だから、安心して下に凸の状態のグラフが書けます。 グラフを書け、という問題では、グラフが答ですからやはり正確に調べるべきだと思います。もちろん数Ⅲの範囲の問題のときですが。なにか別のことを調べるために増減を調べているならもちろんｙ’’は不要です。 この解答では増減表にｙ’’の欄を作っていませんが、作って「＋」を書き込んであればあれこれ議論せずそのグラフを書いても大丈夫だと思います。 これで大丈夫でしょうか？コメントで知らせてください。