微分　グラフ　高校

黄色いマーカーの場所が何を言っているのかわかりません。 なぜ、2πーtに置き換えて、上記の式が出るとπ=<t=<2πの部分が0=<t=<πの部分をx軸に関して対称移動したものとなるのでしょうか

こんばんは。 がんばってますね！ なぜｔを２πーｔに置き換えるのはわからないけれど、そうやってみたらｔ＝θのときの点P（ｘ(θ),y(θ))とｔ＝２πーθのときの点Q（x(２πーθ),y(２πーθ))の位置関係はｘ(θ)＝x(２πーθ)とy(θ)＝ーy(２πーθ)からPとQはｘ軸に関して対称な位置にある。０≦θ≦πのときπ≦(２πーθ)≦２πなのでパラメータｔが０からπまで変化したときの点全体（の描くグラフ）とパラメータｓ（＝２πーｔ）がπから２πまで変化したときの点全体（の描くグラフ）はすべてx軸対称。……ということなんですが、そんなことはよほど問題の数をこなして問題慣れしていないと気が付くわけないですよ。 普通の受験生ならとにかくdx/dtとdy/dtを求めて、それぞれ０になるようなｔの値を求めて０から２πまでの増減表を作ればいいのではないかなぁ。本の解答の増減表より長くはなりますが、それほどの手間とも思えません。 その解答ではdx/dtとdy/dtを２倍角の公式を使ってばらしてから因数分解して積の形にしていますね。和積の公式がつかえるなら直接それで積の形にするのもＯＫですね。 というわけで、解答のマーカーを引いた部分はエレガントな解法に近く、これがベストとは思えません。かっこいいけどね。こういうことをしなくても普通に解けます。 ところで、前の質問のコメントに返事を書きましたが、表示されないので気が付かなかったかもしれません。「コメントをすべて表示」というところをクリックしてみてください。 さらなる質問はあしたお答えします。おやすみなさい。