このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
微分
f’(x)＝1+2x+3x+・・・+nx^n
とのことなんですが、何故こうなるのか
またここから lim g(x)の求め方が分かりません。
ちなみに解答は n(n+1)/2 です。
問題と解答はこちらです。
回答
こんばんは。
私があなたの疑問を誤解していたのかもしれません。全面的に書き換えます。
今のコメントでわかりました。
これは解答の間違いです！
あなたの方が正しいです。
f '(x)=1+2x+3x^2+4x^3+……+(n-1)x^(n-2)+nx^(n-1)
ですよね！
それで、問題の主旨はｘ→１のときのg (ｘ)の極限値を求めることで、そのために「g(x)はほんとうはf '(x)なんだけど。」という感じでf(x)を持ち出しているのですね。
そこがOKならあとは大丈夫なのかな？
人騒がせな解答ですね！出版社に文句を言いましょう！
はじめから２枚目の写真を送ってくれて、どこまでが解って、どこから解らないのか言ってくれればよかったです。
f’(x)＝1+x+x^2+・・・+x^n 微分すると f’(x)＝1+2x+3x+・・・+nx^(n-1) x^n を微分すると nx^(n-1) は分かるんですが、3x+4x+5x+・・・+ が分かりません。
f’(x)＝1+2x+3x^2+4x^3+・・・+ ではないのですか？
詳しく解説ありがとうございました。
お役にたてのならよかったです。。始めに勘違いですみませんでしたね。かえって混乱させたかもしれません。またどうぞ。
いえ、最初の回答もシグマ公式の解になっている、のコメでストンと腑に落ちたので助かりました。