添削

面積は不等式に=がついていないのに定積分で出して良いものなのでしょうか… 感覚ですが$\frac{8}{3}$より小さいような気がするのですが…。

こんにちは。 答案、拝見しました。 これで十分かとは思いますが、気になるところは あなたの解答の６行目から９行目までの書き方ですが、 α~の絶対値は議論の対象外で、肝心なのは ｜α｜＜１　より　｜α｜^2＜１ ところで｜α｜^2＝αα~ また解と係数の関係からαα~＝ｂ 以上よりｂ＜１ ってな具合かなぁ。ここは記述だからきちんとした正解は決まっていませんが、解くために考えた論理的道筋をちゃんと書けるようにしたらいいと思います。｜α｜^2＝αα~がキーワードだと思います。もちろん解と係数の関係もね。９行目で続けて３個が等しい式がありますが、説明を入れて２つに分けた方が採点者受けします(笑)。 面積については、たとえ境界線を含んでいなくても含んでいても、面積は変わりません。ですから普通の定積分で大丈夫です。 工夫はできます。図形はy軸対称だから積分範囲を０～２にしてそれを２倍するという方が楽（０の代入は楽）です。また、いわゆる６分の１公式を知っていれば、この手の積分は一発です。ご参考まで。 これでどうでしょうか？聞きたいことがあれば書いてくださいね。