ω

微分で三角関数を用いたオメガの性質、公式はあるのでしょうか。 dy/dx はｙ＝の式をｘについて微分　と覚えたんですが、d^2x/dt^2　が何を表しているのか分かりません。 また d^2x/dt^2=　の右辺が何故そうなるのか教えてください。

こんにちは。 まず、ωって、数学では1の3乗根という特定の数をあらわし、その性質や公式がありますが、ここに出てきたωは、どうやら単なる定数ですね。物理の「振動」あたりで出てくるときは、角速度を表す定数です。この問題は物理で出てきたのか数学の問題なのかわかりませんが、とにかく定数です。普通のaと同じあつかいです。 dx/dtは、xをtで微分したものの記号。xが位置を表すときdx/dtは速度ですね。速度を微分すると加速度になります（そのあたりは物理で）。記号的にはdx/dtというものをtで微分したら記号としてはd(dx/dt)/dtになります。この書き方でははっきり見えませんが、/は分数の横棒なので全体を文字式だと思って計算すると分子がd^2とx、分母は(dt)^2です。微分学ではdtは分けられない記号として扱うので分母を(dt)^2、さらにはカッコも略してdt^2と書くことにします。このへんはあくまでも記号を作る話で、文字式の計算ではありません。 まとめ xをtで２回微分することを表す記号はd^2x/dt^2で表すことにしました。これは決めた約束！たとえばyをxで２回微分すること、あるいはしたものはd^2y/dx^2。数学では2階微分といいますよね。グラフの凹凸や変曲点を調べるときにでてきますね。 これでどうでしょうか？またコメントで答えてくださいね！