微分法その1 （2）詰み申した

どうすれば？ （極大値）❌（極小値）＜0というのがわかるのですが、このままゴリ押し計算でしょうか？ そもそも方針が違う？ よろしくお願いします。

こんばんは。 （２）ですよね。あなたがやっている方針は「３つの異なる実数解をもつように」という問題を解くときの方針ですね。 （２）は単にf ' (x)＝０が異なる２実数解を持つ条件を求めよ、というのと同じです！ ですからｔの条件はｔ＞０。 次に、極値ですが、真面目にf(2+√t)などを求めるのは嫌ですよね。この手の値を求める問題では、その代入する値が満たす条件から攻めます。今の問題では２±√ｔはともにf ' (x)=0を満たすことに着目して、f(x)をf ' (x)（この問題では３で割れるので割った式f'(x)/3）で割り算して商と余り（＝１次式！）を計算し、f(x)=f'(x)/3×(商)+（〇ｘ＋△）の形に書き直してから、f(x)に２＋√ｔや２ー√ｔを代入してやれば、f'(x)/3×(商)の部分は０になるので、あとは１次式〇ｘ＋△のｘに２＋√ｔや２ー√ｔを代入して計算をするだけというメチャクチャ簡単に求めることができます。 このあとがんばってください。入試問題ではいろいろテクニックを知っていないと大変な問題もありますので、出会ったときになるべく頭に入れておくといいです。 わかりますか？ このテクニックの例題：今作りました 2x^2-3x+8=0の解をα、βとする。f(x)=6x^4-7x^3+19x^2+13x-11　とするとき　f(α)とf(β)の積を求めなさい。 このテクニックの威力がわかりますよ！