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積分法85 その1
何から始めたら良いのかわからないので教えてください。
回答
まだ（１）のみ。
f(x)を微分すればいいのだから、f(x)を定義している式の最初の定積分①は(上端がｘだから）ｘで微分できる。後半の定積分は２つに分けて、t^2の定積分では、上端下端ともに定数だから積分結果も定数（Kとでも置く）。axの定積分は、積分する変数はｔなので積分に関してはaxは定数。よってその定積分は計算するとa^2x。以上よりf(x)=（０からｘまでの定積分①）＋Ｋ＋a^2x。ｘで微分すると
f'(x)=x^2+a^2x+a^2
計算に自信はないけど、方針はこれでいけると思う。
（２）はあとで。