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√の計算(中学3年)
(1-√3−√2)の二乗✖️(1＋√3−√2)の二乗
の計算の答えが8になるそうなのですが、お恥ずかしいことに答えに至る経緯が分からず.....
どなたかご指導いただけますと幸いです。
回答
まず、1-√2=Aと置きます。
そうすると、
(A-√3)^2×(A+√3)^2
={(A-√3)(A+√3)}^2
=(A^2-3)^2
ここで、Aを1-√2に戻します。
{(1-√2)^2-3}
=(1-2√2+2-3)
=(-2√2)^2
=8
となります。
^2は二乗という意味になります。