グラフの概形

一枚目の写真一番下を小数点表記でざっくり計算したら 左から　0.82 ↗ 1.37 ↘ 0.98 電卓使わずに大小を見分ける方法あれば教えてください。 また、こうすれば簡単にグラフ書けるよ という方法はありますでしょうか。

こんばんは。 グラフを正確に書くために変曲点のｙ座標の大小を比べたいのですね。 私は変曲点のｘ座標は図中に示しますが、こんな式のy座標の比較まで必要ないかと考えます。 模範解答にはｙ座標も示してあるのでしょうか。 あるのならやりますが、大小の比較は引いて正負を調べるのと、割って１より大きいかどうかを調べるのと２通りあります。 この場合は後者の方で概数がわかります。ただしe≒2.7とか√3≒1.73を知っていて、2.7の4乗を計算するのをいとわなければできますね。 極大値　27/e^3 より小さいことは増減表より明らか。あとはf(3+√3)/f(3-√３）を簡単にして (156+90√3)/(6e^4)が１より大きいかどうか。概算すれば1より小さいことがわかりますから２つの変曲点のy方向の上下はわかります。 これでどうでしょうか？概数を計算せずにもっと数学的にスマートにやりたいところですが、とりあえずこんなところで。 グラフを簡単に書く方法と言われても、この関数では残念ながらこの解答のようにやるしかないと思います。 これで大丈夫かどうか、コメント欄に書いてください。