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高校数学I 二次関数 最大値・最小値
教科書や説明動画を見ても全く理解ができず至急お願いしたいたいです。
簡易なグラフと式と答えを教えてください。どうかよろしくお願いいたします。
回答
おはようございます。
どこまでできるのか、ノートの写真が見たいです。たとえば平方完成はできますか?とか、グラフは書けるのですか?とか、上に凸下に凸とかは判断できるのかな?とか。問題のコピーだけだとわからないです。ノートのコピーもほしいです。しょうがないのである程度の基礎は大丈夫という予想でお答えしますね。
1.(1)2乗の係数がー3だからグラフは上に凸だから最大値を持つ。グラフの頂点はわかる?y=a(x-p)^2+qという関数のグラフの頂点は(p,q)だよ。この問題では(2,2)。よってx=2で最大値2をとる。グラフを書いて考えますよ。
1.(2)2乗の係数は1だからグラフは下に凸。だから最小値を持つ。平方完成はできる?y=a(x-p)^2+qの形に変形することです。やるとy=(x-2)^2-4ですから頂点は(2,-4)。よってx=2のとき最小値ー4。
2.(1)(2)とも、とにかく平方完成をして頂点を見つけ、グラフの略図を書く。xの範囲と頂点の位置関係から最大最小をグラフから見抜く。
もしかして、平方完成ができないとか、グラフが書けないのなら、別な問題を付けて再質問してください。できるだけ説明はします。