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解説お願い

こんばんは。遅くなってすみませんね。 質問するページに「何がわからなくて、どこまで考えたかをくわしく伝えよう。」と書いてあるのは読みましたか？「解説お願い」だけでは回答者の意欲はわきませんねぇ。どこから説明したらいいのかわからないですもの。が、気を取り直して… あなたが数学Ⅱの微分が終了している前提で書きます。 a^2+b^2=2a+2bを変形すると　(a-1)^2+(b-1)^2=2　すなわち点(a,b)は、中心が(1,1)で半径が√２の円上の点である。 よってa=1+√2cosθ、b=1+√2sinθ（０≦θ＜２π）と書け、a^3+b^3をsin,cosで表してその最大最小を求めればいい。と、考えてやったのですが、計算がいやになり、やめた。たぶんがんばればこれで解けるはずです。 そこで、別な考え。a^2+b^2=2(a+b)=kとおくと、a+b=k/2。このとき(a+b)^2=a^2+2ab+b^2に適宜代入して整理すれば、ab=k^2/8-k/2。 ここで、直線a+b=k/2と円(a-1)^2+(b-1)^2=2が共有点を持つようなｋの範囲を図から求めると、０≦ｋ≦８。 ここまで準備しておいて、a^3+b^3をｋで表すとa^3+b^3=-k^3/16+3k^2/4。関数ｙ＝-k^3/16+3k^2/4（０≦ｋ≦８）の値の範囲を求めればいい。微分してｘ＝０～８の範囲で増減表を調べれば、０≦ｙ≦１６。 よって０≦a^3+b^3≦16。計算に関しては保証せず。 書くのが大変なので途中省略しました。 これではあまりにゴリゴリの計算が多いので、きっと、もっといいやり方がありそうです。 これでわかりますか？ わかったとか、ここがわからないとか、コメント欄に書いてください。回答者の励みになります。