多変数関数の広義積分

大学の多変数関数の広義積分の問題です。1.(3)の答えは(e-1)/2なのですが、 (1/n)<x≦1,(1/n)≦y≦xとして、以下のように解いていったところ、Ei(1/nx)という、試験範囲外の記号(記述の試験で使用不可)が出てしまい、困っています。どう解くべきなのかお教えください。 https://ja.wolframalpha.com/input?i=1%2Fnからxの範囲でe%5E%5By%2Fx%5Dをyについて積分 (以下定積分が複雑なので、分けて計算しています。) https://ja.wolframalpha.com/input?i=%28e+-+e%5E%281%2F%28n+x%29%29%29+xをxについて積分 https://ja.wolframalpha.com/input?i=%28-n+%281%2Fn%29+%28-e+n+%281%2Fn%29+%2B+e%5E%281%2F%28n+%281%2Fn%29%29%29+%281+%2B+n+%281%2Fn%29%29%29+%2B+Ei%281%2F%28n+%281%2Fn%29%29%29%29%2F%282+n%5E2%29 https://ja.wolframalpha.com/input?i=%28-n+x+%28-e+n+x+%2B+e%5E%281%2F%28n+x%29%29+%281+%2B+n+x%29%29+%2B+Ei%281%2F%28n+x%29%29%29%2F%282+n%5E2%29%2Cx%3D1 https://ja.wolframalpha.com/input?i=%5B%28n+%28e+n+-+e%5E%281%2Fn%29+%281+%2B+n%29%29+%2B+Ei%281%2Fn%29%29%2F%282+n%5E2%29%5D-%5B%28-e+%2B+Ei%281%29%29%2F%282+n%5E2%29%5D (定積分終了) https://ja.wolframalpha.com/input?i=nが∞に近付くときの%28e+%2B+e+n%5E2+-+e%5E%281%2Fn%29+n+%281+%2B+n%29+-+Ei%281%29+%2B+Ei%281%2Fn%29%29%2F%282+n%5E2%29の極限

こんばんは。 いくつか勘違いがあるようですが。 ｙについては０でも問題ありませんので、広義積分ではなく普通の積分です。(1/n)≦y≦xとする必要はなく、０からｘまで普通に積分します。 ｘについては０が定義域外ですので、広義積分します。ただたぶんｎは整数という意味なのかと思いますが、下端を1/nにするのはちょっとおかしいかも。普通はεで計算しておいてε→０を考えるのでは。 まずｙで不定積分を求めると　xe^(y/x)、これにｘと０を代入して定積分してex-x。 次にex-xをεから１まで定積分して、ε→０とすれば答が求まります。 下端を1/nにして定積分してｎ→∞としても同じ答えになりますが、それだと1/2,1/3,1/4,…という飛び飛びの迫り方になってしまうので良くないです。 うまく使うとwolframは便利ですね。 これでわかりますか？コメント欄に書いてください。