中3 数学

以下の問いの解き方、お願いします。 四角形ABCDは平行四辺形 ・DB 16cm ・DC 12cm ・BC=BE ・FB=FC のとき、FCの長さを求めよ。 答えはFC=7cmみたいです。 ただその解答の過程が分からないので、ご教示いただければと思います。

こんばんは。 相似な三角形が見えますか？ すぐわかるのは△EFB∽△CFD、 もう一つ、△BCDもです。 条件から2等辺三角形が２つあって、それぞれ底角が等しい、とかやっていくと ∠BEF＝ａとすると、この３個の三角形の２つの角はaと2aになり、２角が等しいから相似になります。 あとは、私はBC=x、ｆB=yとして相似の比例式を２つ作り、連立方程式みたいなものを得て、片方をｙについて解いて、それをもう一つの式に代入すればｙは消去され、ｘの２次方程式になります。そこからｘ＝０，７。 これでわかりますか？ こちらからのお願いです。読んだら必ず、わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に書いてください。反応がないと虚しくなりますので(笑）！