領域　高校

~なる範囲に少なくとも一つ解をもつ条件を求めればいい というところがなぜそうなるのかがわかりません

おはようございます！ 通過領域を求める際の便利なやり方ですので、ぜひ理解して身につけた方がいいです。 まずはaに範囲指定がない時の話（一般的） (ステップ１)　あるaの値を１つ決めると、直線が１本決まります。この直線上の点はもちろん通過領域の一部ですね。そしてこの直線上の点(p,q)のｘ座標ｐ、y座標ｑはq=2ap+1-a^2を満たします。（^2は２乗の意味です） (ステップ２)　通過領域にあることがわかっている点(s,t)があるとします。いったいこの点を通過するような直線はaの値がいくつのときだろうか？通過領域にあるんだからそういうaの値はあるはずです。そのaを求めるにはt=2as+1-a^2（未知数はaで、sやtはわかっている数）をaについて解きますね。すなわち２次方程式a^2-2sa+t-1=0を解きます。必ず実数解があるはずです。２個あることだってあります。この解aが求める値です。その値の時に直線は点(s,t)を通過します。 (ステップ３）こんどは勝手な点(u,v)が通過領域内にあるかどうか調べようとします。もし通過領域内にその点があるなら、(ステップ２)で考えたような２次方程式a^2-2ua+v-1=0は実数解を持つだろうし、もし通過領域内にないのならこの２次方程式が実数解を持ってはおかしなことになります（通過する直線がないということに矛盾しますね) (ステップ４)　以上より、点(x,y)が通過領域内にあるかどうかは、２次方程式a^2-2xa+y-1=0　が実数解を持てば領域内、持たなければ領域外だと判ります。 ここまでは大丈夫ですか？ さて、この問題ではaに制限があって、０≦a≦１ですから、通過領域の点(x,y)に関しての２次方程式a^2-2xa+y-1=0　が０≦a≦１である実数解を持つことになります。 これで初めの問題は「aに関する２次方程式a^2-2xa+y-1=0が０≦a≦１の範囲で実数解を持つためのｘ、ｙが満たすべき条件を求めよ。」と変わってしまいました。ここから先は単なる２次関数の問題ですね。 これでわかりますか？ それではこちらからのお願いです。これを読んだら、わかったとか、ここがまだわからないとか、反応してコメント欄に書いてください。読んでくれたのかもわからないとせっかく書いても虚しいですから(笑)。よろしく。