確率

写真 1枚目問題文、2枚目自分の解答、 3枚目模範解答 この問題を、金がn回、銀が13-n回出れば良いと考え2枚目の写真のように解答しました。 自分の解答に違和感は感じるのですが、どこが間違ってるのか明確に言えません。 教えてください。

おはようございます、かな、こんにちは、かも。きわどい時間ですね。 さて、あなたの解法は金貨である確率をいつも1/3としていますが、 「袋の中から硬貨を１枚取り出しては金貨か銀貨かを確認して元の袋に戻す、ということを１３回やった時……」 という問題ならばたしかにいつも1/3です。 出題された問題では同時に１３個取り出してしまいますから、1/3をｎ回かけてもだめです。 やはり、模範解答のようにするのが一番でしょう。 これでわかりますか？ なお、模範解答ではPnとPn-1の大小を引き算で調べていますが、割り算して結果が１より大きくなる範囲を調べる方が楽かと思います。 Pn+1/Pn≦１を解いてみては。階乗の部分は約分できて、分母分子ともｎの２次式になります。分母を払えば２次不等式、でも２乗の項は消えちゃうからたんなるｎの１次方程式。ｎ≧3.8…となるのでn=4で最大であることがわかります。 それではこちらからのお願いです。これを読んだら、わかったとか、ここがまだわからないとか、反応してコメント欄に書いてください。読んでくれたのかどうかも分からないとせっかく書いたのに虚しくなりますので(笑)！