2つの曲線が2点で交わる条件

この問題が分からないです。 回答、解説がないため困っています🙏

こんばんは。 ２次曲線で共有点といえば、判別式でしょう。 まず共有点を求めるつもりで２つの式を連立方程式だと思い、右辺同士が等しいという式を作ります。 $$ x^2-a = -(x-b)^2 $$ これを整理すれば２次方程式　$ 2x^2-2bx+b^2-a = 0 $ …①になります。 交点が２個あるのですから、この方程式（交点のｘ座標を求めようとしている２次方程式）は２つの異なる実数解を持つはずです。よって判別式は正。 $$ (2b)^2-4 \cdot 2 \cdot (b^2-a) > 0 $$ これを整理したものが求める条件です。たとえば　$ 2a>b^2 $ など。 交点の座標は２次方程式①の解ですから、解の公式に当てはめてください。結果は $$ x = \dfrac{b \pm \sqrt{ 2a-b^{2} } }{2} $$ になります。 これでどうでしょうか？わかりますか？ 解答のない問題集はよくないですよ。解答がしっかりついたものを使った方がいいです。あ、それともこれは宿題か何かかな(笑)？ コメント欄に、わかったとか、ここがまだわからんとか、書いてください。反応がないと書いて役に立ったのかすらわかりません。よろしく！