積分の計算

(x-1)^2(x+2)がなぜこのように変形されるのかが分かりません。

こんばんは。 これは数学的にはたいした意味はないのですが、計算量を減らすためのテクニックですので身につけておくと便利です！ $ (x-1) $ と　$ (x+2) $ のように似ているものを、そろえる方法です。たいていは累乗の大きい方にそろえます。 $ x+2 $ を　$ (x-1)+3 $ のように無理やり　$ x-1 $ を作り、 $$ (x-1)^2 (x+2) = (x-1)^2 \{(x-1)+3) \} \\ = (x-1)^3+(x-1)^2 \cdot 3 \\ = (x-1)^3 + 3(x-1)^2 $$ とします。これで微分も積分も楽です！ これでわかりますか？ コメント欄に、わかったとか、よくわからんとか、書いてくれると、やりがいを感じますので、よろしく！