平面図形の相似（小学校算数）

写真の図において、●のマークがある角度は等しい大きさである時、辺ECの長さを求めるという問題が分かりません。角度の情報がない中、どうやって求めるのでしょうか？

こんばんは。 小学生と書いてありますが、中味は中学生３年の範囲(教科書の上では高校の数Ⅰ)です。中学入試の問題ですか？ この問題は「三角形の角の２等分線の性質」として《外角の２等分線は対辺を他の二辺の比に外分する》を知っていれば、△DBCに着目すればDB:DE=CB:CEからすぐに求まります。これ小学生が解くには、平行線の同位角や錯角が等しいことと相似の知識は必要です。ま、受験対策でならやるのでしょう。EからDCに平行に補助線を引き、BDとの交点をFとします。すると△DBCと△FBEが相似となります。さらに△DFEが二等辺三角形であることがわかり、DFの長さが6cmであることがわかります。あとは相似比で求められますね。 これでわかりますか？ わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に書いてください。反応がないと書いた甲斐がありませんので。よろしく。