式の展開

図のように どのようにして、元の式から次の式に変形されるのでしょうか？ 試しに、2乗の部分を展開し、計算してみてましたが、平仄が合わなかったのでアプローチを知りたいです。

こんにちは。 どちらの式も展開してみました？どちらも $ \dfrac {1}{64} x^2 + \dfrac {1}{16} x + \dfrac {49}{16} $ となりますが。 はじめの式からあとの式を導くのは $$ \dfrac {1}{16} \left( \dfrac {1}{2} x + 1 \right)^2 +3 $$ $$ = \dfrac {1}{16} \left[ \dfrac {1}{2} \left ( x + 2 \right) \right]^2 +3 $$ $$= \dfrac {1}{16} \left( \dfrac {1}{2} \right)^2 (x+2)^2+3 $$ $$ = \dfrac {1}{64} (x+2)^2 + 3 $$ というわけです。 これでわかりますか？ わかったとか、まだわからないとか、コメント欄に書いてください。反応がないと読まれたのかどうかもわからずやる気なくなりますので。よろしく。