【中2 連立方程式】 次の問題の解き方を教えてください。

問　Ａ地点からＢ地点まで，休憩せずに毎時 x ㎞で自動車で走ると所要時間は y 時間である。所要時間を変えずに行こうとすると，2回休憩するときは 　速さを毎時(x＋7)㎞にし，3回休憩するときは速さを1.2倍にすればよい。各休憩時間の長さが同じであるとき，次の問いに答えよ。 　⑴　1回の休憩時間は何時間か，y を用いた式で表せ。 　⑵　x の値を求めよ。 (解答)　⑴　y/18 時間　　⑵　x＝56 　↑答えだけしか載っていないので困っています。 　　わかりやすい解説でお願いします‼

わからない数を文字でおいて、文章から等式を立てて考えるとよいと思います。 いろいろやり方あると思いますが、（1）で休憩時間を求めよ、とあるので、1回の休憩時間をr時間とおいてみます。 文意から速さと時間の条件がいくつか出てきてて、どれも同じAB間を走ってるので、AB間の距離において等式を立ててみます。 1.「休憩せずに毎時 x ㎞で自動車で走ると所要時間は y 時間である」 → AB間の距離はxy kmとわかります。 2.「所要時間を変えずに行こうとすると，2回休憩するときは速さを毎時(x＋7)㎞にし」 → 所要時間を変えずになので所要時間はy時間です。2回の休憩があるので休憩時間は 2r 時間となります。つまり実際に走った時間は （y - 2r ）時間になります。そして速さが毎時(x＋7)㎞ですので、AB間距離は(x＋7)(yー2r) kmになります。 3. 「所要時間を変えずに・・・3回休憩するときは速さを1.2倍にすればよい」 →所要時間はy時間で休憩3回なので、実際に走った時間は (y - 3r) 時間とわかります。そして速さが1.2倍なので毎時1.2x km です。これらからAB間距離は1.2x(y - 3r) km になります。 以上1〜3からAB間距離が3通りで表せたので、以下の等式がなりたちます。 　xy＝(x＋7)(yー2r) ＝1.2x(yー3r) 2つにわけて連立方程式にしましょう。 　xy＝(x＋7)(yー2r) …① 　xy＝1.2x(yー3r) …② (1) rを yだけで表したいです。上の等式をよくみると②の両辺をxで割ればxが消えることがわかります。 ②より 　y＝1.2(yー3r) これをrについて解くと 　r＝y/18 (2) (1)でrはyで表せたのでこれを①に代入してrを消します。 　xy＝(x＋7)(yーy/9) これを解いて 　x＝56