平面ベクトル　99(4)だけを解いてください。

(4)だけを解いてください。 解(1)11/4 (2)-↑OA/9+↑OC (3)7/2 です。よろしくお願いいたします。

こんばんは。しばらくぶりですね。 以下、ベクトルの→は面倒なので省略しますね。 一般にベクトルを用いて点Qが四角形の内部にあるための条件はありません（たぶん）。そこで（図でも書いてみればわかりますが）点Qが△OABの内部にあるか、または△OBCの内部にあるかを調べればいいです。 まず、△OABの内部にあるかを調べます。内部にあるための条件は大丈夫ですか？OQ=sOA+tOBと書いた時に、0<s+t<1、s>0、t>0であれば△OABの内部にあることがわかるのでしたね。（わからないようだったら教科書か参考書を調べてください。それでもダメな時は改めて説明します。）与えられた式がOQ=5/6OA+17/16OC…①ですから、OCをなくしてOAとOBだけの式を作らなければなりません。そのためには、問題のはじめに書いてあったOB=4/3OA+3/2OC…②を利用します。②をOCについて解いて、OCをOAとOBで表し、その式を①のOCに代入すれば①はOAとOBだけの式になり、整理してOQ=sOA+tOBの形にします。ｓ、ｔに当たる数が0<s+t<1、s>0、t>0を満たしていれば、Ｑは△OABの内部にあることがしめされ、したがって四角形OABCの内部にあることが示されます。 しかし、0<s+t<1、s>0、t>0のどれかを満たしていないときは、Ｑは△OABの外部であるので、次にＱが△OBCの内部にあるか調べます。今度は①にあるOAを消したいので、②をOAについて解いて、OAをOBとOCで表し、①のOAに代入。整理してOQ=sOB+tOCの形にして、0<s+t<1、s>0、t>0が成り立っているか調べます。ちょっと分数だし計算が多く大変ですが、方針が理解できたらやってみてください。 コメント欄に書いてください。