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自作の問題です。
9908は2つの2桁の整数の積に分解できない。
これを証明せよ。
ただし9801という数字を使用してはならない。
9908は2つの2桁の整数の積に分解できない。
これを証明せよ。
ただし9801という数字を使用してはならない。
これを証明せよ。
ただし9801という数字を使用してはならない。
9,908=4×2,477である。ここで、2,477が素数であることを示すことで問題を示す。 2,477が合成数と仮定する。2,477<50×50より、50より小さい約数が存在する。しかし、2,477は50より小さい素数で割り切れず、これが仮定に反する。 よって2,477は素数である。 ゆえに、9,908は2つの2桁の整数の積で表されない。 こんな感じでどうでしょう？ 泥臭い方法しか思いつきませんでした…