数学

【問題】ある自然数を4で割ると3余り、5で割ると4余り、6で割ると5余ります。このような自然数のうち、最も小さい数を求めなさい。 1たすと4で割り切れる 1たすと5で割り切れる 1たすと6で割り切れる ここまでは分かるのですが、なぜ最小公倍数を求めるんですか？

逆にいうと、 4で割りきれる数より1少ない 5で割り切れる数より1少ない 6で割り切れる数より1少ない を全て満たす数だから、4でも5でも6でも割り切れる数より1少ない数。つまり4, 5, 6の公倍数より1少ない数。 その中で最小の数なので最小公倍数から1少ない数、というわけです。