平面図形

なぜ、２つの図形が進んだ長さの合計から最初離れていた８センチを引くと重なった二等辺三角形の辺の長さの四センチになるのかがわかりません。 また、二つ目のほうは、方程式がなぜあのようになるのかがわかりません。 ややこしくなりましたが、なぜあのような方程式が成り立つのか教えてほしいです！

こんばんは。 なんか、解説が良くない、というより悪いですね。 これでは悩む人が多発でしょう。 ２つのものが同じ直線上を動くときは、それぞれの動きを考える（写真の解説の図のように複雑になります）よりも、台形を固定して２等辺三角形だけが２＋３＝５cm/秒で台形に近づくように進む（わかりますか？）と考え直してやるのが普通だと思います。２等辺三角形の面積が２４cm、その$ \dfrac{1}{4} $ は６$ cm^2 $ ということはわかったうえで考えます。 １回目に面積が６となる時はその図のように重なった所が２等辺三角形のあることはわかっていますか。それがOKなら、面積が６で高さが３だから重なった所の小さい２等辺三角形の底辺は４cmであることはいいいですか。添付した写真の上の図のように、Fが移動後にいる点をF'とすると、FF'の長さが移動距離です。x秒とすれば $ FF'=5x $ 。したがって $ 4+8=5x $ または　$5x-8=4 $ という方程式ができます。わかりますか？ ２回目に面積が６になる時は三角形では無理で、台形になりますが、そのときの上底が１cm、下底が３cmになるのはわかりますか？解説にはまるで説明がないようですが。 片方だけが動くように考えたやり方では、添付した写真の下の図を見てください。２等辺三角形の移動距離はGG'ですから $ GG'=5x $ 。またBG'が3cmだからG'C＝7cm。したがって図より　$　７+８+８=５x $ という方程式ができます。 このように考えたほうがずっと楽だと思いますが。 これでわかりますか？わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に書いてください。よろしく。せっかく書いても反応がないとさみしですよ。