確率と二次関数 図形を教えいただきたいです。

Ⅲの16.17.18とⅣすべてとⅡの(4)を教えいただきたいです。

こんにちは。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー この質問箱は、質問のページに書いてある通り、「ここまでは解ったけれどその先を教えてほしい」とか「この方針でいいのだろうか」とか、質問者がどこまでできているのを知ったうえで回答したいのです。答だけ書けばいいわけではないし。次回からはそうしてください。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー III. 16から進まなくなったのは、たぶんEがどんな点だか見つけられなかったからでしょう。結論を先に言うとECは円の直径です。なぜなら、弧BDの中点Cから弦BDに下ろした垂線は円の中心を通ります。証明はやってみてください。だめならコメント欄で質問してください。 それさえわかれば、△ABDで正弦定理（∠BADと辺BDで）を使って２Rが出せますね。EC=２Rです。当然∠CBEはわかりますね。四角形CBEDはECで切れば合同な三角形２個になり、……あとは大丈夫かな？ IV. 19…３の倍数になるのは、a1,a2,a3のうち少なくとも１回が５の時。「少なくとも」ってでてきたら、たいていは余事象「５が１回も出ない」の確率を求めて１から引く。$ 1 -\left( \dfrac{4}{5} \right)^3 $ 20…積が偶数になるのは少なくとも１回が偶数。余事象は「偶数が１回も出ない」。余事象の確率を求めて１から引く。 $ 1 -\left( \dfrac{3}{5} \right)^3 $ 21…あれこれ考えましたが、時間がないので、３回の値を（順番を無視して）x,y,z（x≦y≦z）として、全部書き出しました。たいしたことはない、９通りです。あとは順番を考慮すると、すべて異なる時はそれぞれ　$ _3 P_3 = 6 $とおり、２回同じものが出るときはそれぞれ　３通りだから、全部たして、分母に１２５。 コメントの返事： 21: ３回の値を（順番を無視して）x,y,z（x≦y≦z）として、積が１０の倍数になる組は (x,y,z)=(1,2,5)(1,4,5)(2,2,5)(2,3,5)(2,4,5)(2,5,5,)(3,4,5)(4,4,5)(4,5,5)の９通り。 このうち５組は数字が全部異なるから、順序を考えるとそれぞれ $ _3 P_3 $ =６通りで、５×６＝３０とおり。 残り４組は２文字が同じで、順序を考えるとそれぞれ $ _3 C_2 = $ ３通りで、４×３＝１２通り。合計４２通り。 すべての場合の数は５×５×５＝１２５通り。よって確率は42/125。 II.(4) ①2a-1≦ｘ≦2a+1という範囲に軸（x=a)が含まれるかどうかで分けて考えます。2a+1>aはわかります。 （場合１）０＜ａ≦１の時は2a-1≦aとなり、軸が範囲に入るので、最大値はx=aのとき。Mは頂点のｙ座標で、それがＭ＝１となるａを求めると解は出るが不適。 (場合２）a>1のとき。グラフは上に凸で、2a-1>aだから最大値はx=2a-1のとき。その時のｙの値＝Ｍ＝１と置いて方程式を解けばa=5が求まります。これでわかりますか？ ②０＜ａ≦１の時はp=aで、ｐは整数にならず不適。 a>1のとき、p=2a-1で、Ｍはf(2a-1)＝2a-9。よって2a-1と2a-9がともに素数となるａを求めればいい。これを全部理屈でやるのは大変で、選択肢の中のａの値を代入して調べるとａ＝6，7でともに素数となる。最小のものを答えるから「６」。 これを読んで、わかったとか、まだこのあたりがわからない、とか、コメント欄に書いてください。よろしく。読んだ反応がないと、回答者の元気が出ません。