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情報量 I(J) = -log₂P(J)について
タイトルが数学の範囲に入るかは分からないのですが、本内容が対数についてですのでここで質問させて頂きました。
私は今、応用情報技術者試験を勉強しているのですが対数が分からなくて困っております。
log10 100 = 2 程度の簡単な問題なら分かるのですが、少し値が変わると分からなくなってしまいます。
応用情報技術者試験を勉強しているときに以下のような記載がありました。
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サイコロを投げて１が出る事象が起こる確率は1/6なので、情報量は
情報量I ＝$-log₂6^{-1}$ ≒2.58 となります。
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右辺が少数になるようなケースの時の右辺の求め方がさっぱり分からなくて困っております。
$-log₂6^{-1}$ をどうすれば計算すれば2.58になるのでしょうか？
以上、よろしくお願い致します。
回答
こんにちは。
他に情報がないと無理です。計算できません。たぶん問題の中に $ \log_2 3 $ の値、または、 $ \log_{10} 2 $ と $ \log_{10} 3 $ の値が与えられていませんか？
回答ありがとうございます。 上記の情報だけで解けるものだと思っておりました。 解けるような問題ではなくサンプルとして記載されているだけなのかもしれません。
問題ではなく解説の中なのですね。それでは文句言えないですね。 実際には関数電卓でも計算できるし、問題として出すときは、必ず何らかの数値が書かれているはずです。
底が１０の常用対数の表が与えられれば、log_2（6)=log_10(6)÷log_10(2)で求められますし。
ある程度大雑把な桁まで手で計算する必要がある可能性は無きにしも非ず。
今回の場合はどうせ小数点以下は切り上げるので、$2 < \log_2{6} \leqq 3$であることがわかればよいですね。
これは$2 = \log_2{4}, \space 3 = \log_2{8}$からわかりますね。