三角形の辺の長さの解の説明を聞きたいです。

はじめまして。 算数がすごく苦手で自分でも考えてみたのですが、何故、答えが6になるのかが分かりません。 私が考えたのは、間違ってるのはわかるのですが PQ//BCなので、 x:(15-x)=10:(10-x) 外項の積x×10は、内項の積(15-x)×10に等しいので、 x×(10-x)=10×(15-x) 10x-x2=150-10x 20x-x2=150 まででどうしても答えにたどりつけないです。 説明してくださる方いましたらお願いします。

こんばんは。 あなたが書いた比例式　x:(15-x)=10:(10-x)　が、残念ながら間違っていました。 APに対応するのはAQ、PBに対応するのはQCですから、比例式は x:(15-x)=(10-x):x　です。これだと一時的に２次方程式になります（すぐ１次方程式になりますが）。 私のお勧めは、△ABC∽△APQですから、AB:AP=AC:AQと見て、 15:x=10:(10-x)　という比例式を作ります。これだとはじめから１次方程式です。 これでわかりますか？ 心配ですから、わかったとか、ここがまだわからないとか、コメントをください。よろしく。