数学A　確率について

数学A　確率の問題で （１）１個のさいころを投げるとき、４以下の目が出る確率、また、２個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が10以上になる確率を求めよ。 （２）赤玉２個白玉３個の入った袋から、２個の玉を同時に取り出すとき、２個とも白玉である確率、また、２個の玉が同じ色である確率を求めよ。 （３）１から100までの100枚の番号札から１枚引くとき、４の倍数が出る確率、５の倍数が出る確率、また、４の倍数or5の倍数が出る確率を求めよ。 という３つの問題の解き方がわかりません。わかりやすく教えてください。

こんばんは。 (1)　１個のさいころの目の出方は６通り。そのうち４以下の目は１，２，３，４の４通り。 よって４以下の目が出る確率は $ \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3} $ 。 ２個のさいころＡ，Ｂの目の出方は全部で６×６＝３６通り。 目の和が１０以上になるのは（Ａ，Ｂ）＝(4,6)(5,5)(6,4)(5,6)(6,5)(6,6)の６通り。 よってその確率は $ \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6} $ (2)　同じ色の玉でもそれぞれ区別して、５個の玉R1,R2,W1,W2,W3として考えます。 ２個の取り出し方は全部で $ _5 C_2 = \dfrac{ 5 × 4 }{2 × 1} = 10 $ 通り。 ２個とも白であるのは、W1,W2,W3の３個から２個が選ばれる場合だから $ _3 C_2 = 3 $ 通り。 よって白玉２個を取り出す確率は $ \dfrac{3}{10} $ です。 ２個が同じ色というのは２個とも白か２個とも赤か、ですから、「２個とも赤の確率」＋「２個とも白の確率」で求まります。 ２個とも赤になるのは、R1,R2の場合１つしかないので、その確率は $ \dfrac{1}{10} $ 。 よって答は $ \dfrac{1}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5} $ 。 (3)　１枚の取り出し方は１００通り。 １から１００までには４の倍数は１００÷４＝２５個あるので、４の倍数の引き方は２５通り。 よって、４の倍数を引く確率は $ \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4} $ １から１００までには５の倍数は１００÷５＝２０個あるので、５の倍数の引き方は２０通り。 よって、５の倍数を引く確率は $ \dfrac{20}{100} = \dfrac{1}{5} $ でも「４の倍数または５の倍数」というときに２５＋２０をやっては間違い。たとえば２０は両方に数えられていて２重になってしまう。 そのような数は２０，４０，６０，８０，１００の５個。この５個は２５個の中にも２０個のなかにも入っている。 したがって、４の倍数または５の倍数は２５＋２０－５＝４０個ある。 よって４の倍数または５の倍数を引く確率は $ \dfrac{40}{100} = \dfrac{2}{5} $ (3)の最後がわかりにくい問題ですね。 これでわかりますか？ これを読んだらコメント欄に、わかったとか、ここまでわかったけどその先がわからないとか書いてください。よろしく。