円周の長さを利用した円錐の高さの問題

円周の長さを利用し、2πrの公式に半径をxとし代入し2πxとする所までは理解出来ましたが、それ以降の12や360分の1をなぜかけるのかが分かりません。この途中式について説明して頂けるとありがたいです。

おはようございます。夜中は閉店中なので回答は次の日になりました。ゴメン！ 円錐の展開図には、同じ長さが２か所に出てきます。あなたが書いた円錐の図で、扇形の曲線の部分はどこに来ているかわかりますか？ちょうど底面の円をぐるっと回る部分が扇形の弧（半径１２ｃｍの大きい円の一部）になっているのがわかりますか？…① それが納得できれば、「あ、底面の円周の長さと、側面の扇形の弧の長さは同じなんだ！」ということで、「底面の円周の長さ」＝「扇形の弧の長さ」という方程式を作りたくなります（ならないかな？）。左辺はあなたが書いた　$ 2 \pi x $ です。問題は弧の長さ。これは「中心角が１２０°」がヒントになります。図の半径１２ｃｍの扇形（円の一部）から円全部を想像してみてください。その扇形に続けて上に伸ばして円を実際に書き込んだ方がいいですね。円の中心の周りはぐるり３６０°。でも扇形の部分は１２０°。だから扇形は想像した円全体の $ \dfrac{1}{3} $ だ！！わかりますか？…②　詳しく書けば $ \dfrac {120}{360} $ という分数を約分しますね。弧の長さは円周全部の1/3！（実は扇形の面積も大きい円の面積の1/3）。中心角がわかると、円全体の何分のいくつかがわかります！ ここまで解れば、あと少し。大きい円の円周の長さは何ｃｍでしょうか？ 円周の公式２πｒのｒに１２を代入ですね。 解答の　２π×１２までが大きい円の円周の長さ。つぎの×$ \dfrac{120}{360} $ つまり× $ \dfrac{1}{3} $ をかけて扇形の弧の長さになります。これと底面の円周が等しいので、解答の２行目ができるのです。 ここまで①や②はわかりますか？ 全体を通して、わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に書いてください。(2)は大丈夫かな？必要ならくわしく説明します。よろしく。