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面積比、相似比
高校入試の問題です。(3)の解法が分かりません。正答は125cm^2のようです。
回答
こんばんは。
いろいろな方法がありますが、例えば
AB:CD=2:3よりAE:DE*2:3。よってAE:AD=2:5。
△BEF∽△BDCで、AE:AD=2:5だから面積比△BEF：△BDC=4:25（面積比は相似比の２乗）
よって１２：△BDC=4:25より△BDC=７５
つぎがわかりにくいかもしれないけれど（別の手もあるのだろうけれど）
ABを底辺と見た時の△ABDの高さ（ABをAの方に延長すると図が書ける）と、CDを底辺と見た時の△CDBの高さ（CDをCの方向に延長すれば図が書ける）は同じ（AB//CDだから）！よってこの二つの三角形の面積の比は底辺の比に等しい！！
△ABD：△CDB＝AB:CD。これより△ABD:75＝2:3。計算して△ABD=５０。
以上より、四角形ABCDの面積は７５＋５０＝１２５。ジャジャジャジャーン！
これでわかりますか？
読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄で反応を書いてください！読んでくれたのか、役に立ったのか、とかがわからないと今後のこちらの意欲に影響しますので(笑)。よろしく。