順列について

n桁の自然数の個数の求めかたの部分が分かりません。

こんにちは。 回答が遅くなってゴメン！　早寝したもんでね(笑)。 ｎ桁の自然数の個数のところは、わかりにくいですよね。 ０～９までの数字を、何回使ってもいいという条件でｎ個並べる並べ方10×10×10×…×10（ｎ回かける）だから $ 10^n $ 個あります。そのなかで、本当はｎ桁になっていないものがありますが、それは先頭が０のもの。それはいくつあるかというと２番目からｎ番目までの(n-1)個の桁に数字を置くだけだから、10×10×10×…×10（ｎ-1回かける)＝ $ 10^{n-1} $ 個。よってｎ桁の数は全部で $ 10^n - 10^{n-1} $ 個あります。解説にあるー１とか＋１は多分問題に自然数とあるので、０を除こうとしたんだと思います（０は自然数ではない）。解説の解説を書くと、「0～9をｎ桁並べてできる自然数は、 $10^n $ 個のうち０以外のものだから、$ \left( 10^n -1 \right) $ 個。また、そのうち先頭が０になっていてｎ桁ではない数は、 $ 10^{n-1} $ 個。でも０は自然数じゃないから(n-1)桁の自然数の個数は $ \left( 10^{n-1} -1 \right) $ 個。よってｎ桁の自然数の個数は　$ \left( 10^n -1 \right) - \left( 10^{n-1} -1 \right) =10^n -1 - 10^{n-1} +1 $　という式が書いてあるらしいね。」ということのようです。 これで、ｎ桁の自然数の個数はわかりますか？ それ以外のところはOKなんですね！ わかりますか？ 読んだらちゃんと、わかったとか、ここがまだわからないとか、反応を書いてくださいね。これでも書く作業はけっこう大変なんですから、と愚痴をこぼす。