数学

このlogの計算がわかりません。 解説よろしくお願いします。

じ　ふ　さん、こんばんは。 こういうのは、御存じかもしれませんが、たいていー２とー６でー８，ー３とー５でもー８なので、かけ算の順序を工夫します。 それでも結構な計算量はあるから「素早く」といえるかどうか疑問ですが。 与式＝ $ (x-2)(x-6)(x-3)(x-5)-40 $ $ = (x^2 -8x +12)(x^2-8x+15) -40$ $ x^2-8x $をXと置くと $ = (X+12)(X+15)-40 $ $ = X^2+27X+180-40 $ $ = X^2+27X+140 $ $ =(X+7)(X+20) $ ここでXをもとに戻して $ =(x^2-8x+7)(x^2-8x+20) $ $ =(x-1)(x-7)(x^2-8x+20) $ これがよくやる手です。４つのカッコの積で、数字部分の組み合わせが同じになる組み合わせがある時は、この手を使うことが多いです。 宿題：次の式を展開して簡単にしなさい。 $ (x+1)(x+3)(x-2)(x-4) $ 因数分解しなさい $ (x-1)x(x+1)(x+2)-24 $ 練習とためにやってみては？もしやって答がでたら、コメント欄に。いずれにせよ、なにか反応してくださいね。よろしく。 うわ～！急に質問をかえるなぁぁ！ さっきの問題は分かったっていうこと？ $ \log_{2}{\dfrac{3}{4} x} = \log_{2}{3x} - 2 $ 分からなければいってください① $ -\log_{\frac{1}{4}}{64} = 3 $　分からなければいってください② $ \log_{2}{3x} = X $　と置いて、 $ (X-2)X=3 $ あとはいいかな？だめならいってください。③ 質問を変えるときは、別にしてね。