極限

マクローリン展開をどう使うのかがわからないので教えてほしいです！

こんばんは。 い　あ　さんはたしか高２でしたよね。前回も大学レベルの話でしたが、今回のも大学の課程ですね。 マクローリン展開は分かっていますか？定義というか定理として、問題文に書いてある式が成り立ちますが、高校では証明ができません。しかし、それを使えばよいというのなら、説明しますが… $f(x)=\log(1+\sin x)$ として、これを第４次導関数まで求めます。それを用いてf(x)のマクローリン展開の式に当てはめればいいです。展開の６項目以降は…（点々）でいいです。 すると、マクローリン展開展開した第３項までが $0+x-\frac{1}{2}$ となります。 これを問題の式に入れるとこの３項が消えて、第４項目の$x^3$ が先頭にある$\dfrac{1}{x^3}$ により定数項になります。それ以降の項は$x$ が残ります。 よってｘ→０のとき、５項目以降は０に収束し、残るのは第４項の係数$\dfrac{f'''(0)}{3!}$ のみ。 よって極限値は$\dfrac{f'''(0)}{3!}$ 。 さて、あとはがんばって求めてください。でもそんなに大変な微分計算ではないです。 あとは自力でやってね。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、前回同様、コメント欄に返事を書いてください。