微分積分

どのように解けばいいのかわからないです。詳しく教えてもらえたら幸いです。　 宜しくお願いします。、

おはようございます。わたしは１１時閉店なもので、回答が翌日になりました。 傾いた楕円は、日本の高校数学では扱わないので、戸惑っています。 あなたが学習している課程はちょっと違うのかな？ そして、あなたが傾いた楕円についてどこまで学習しているのか不明なので、適切には書けないかも。 いちおう書きますが。 その式を見て、あ、原点を中心にー４５°回転した楕円だ、ということはわかるのでしょうか？ わかるなら、もう答は微分積分ではなく、図形の問題ですね。 楕円上の点で、中心からもっとも遠いのは、長半径の先端、もっとも近いのは短半径の先端ですね。 直線ｙ＝ｘやｙ＝ーｘの上にあるので、それを楕円の式のｙに代入すれば、点が見つかり、原点からの距離も求められますね。とりあえず、ここまで。 そんなことは習ってない、あくまで微積で、というのならこんな方法はどうでしょうか？ その方程式はｘ、ｙをーｘ、ーｙで置き換えても変わりません。よってグラフは原点に対称な図形です。そこで楕円上の点を、直線ｙ＝ｋｘと楕円との交点という視点で見ます。これらの交点は $x=\pm \sqrt{\dfrac{3}{k^2+k+1}} ,y=\pm \sqrt{\dfrac{3k^2}{k^2+k+1}}$ （yのプラスマイナスは、kが負のときはマイナスプラスです） という式が求まり、楕円の（ｋをパラメタとする）パラメータ表示の式になります。 これをもちいて、$(r^2=)R=x^2+y^2$ をｋで表し、Rをｋで微分することで、Rの増減がわかり、Ｒ’＝０となるｋの値が求まります。$k=\pm 1$ になります。あとはその時の交点を求め、距離を計算すればいいです。 これで大丈夫ですか？それとも、楕円について既習事項はどんなものですか？ 回転移動の式は習っていますか？ コメント欄に返事を書いてください。