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２次方程式計算について
155の(1)と(2)自分でやっても解けません。単元で言うと２次方程式の置き換えなので置き換えを使うと思います。どなたか教えて下さい。
回答
$X=x^2$ とおいてみるとわかりやすいです。
まず$X$について因数分解し、そのあと $x$について因数分解すればできます。
例えば (1)の左辺は以下になります。
$x^4-6x^2+8 $
$= X^2-6X+8$
$=(X-4)(X-2)$
$=(x^2-4)(x^2-2)$
$=(x-2)(x+2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})$
(2) も同じようにしてやってみてください。
（追記: 2021年10月2日15:00）
(2)の左辺
$3x^4-10x^2+8$
$=3X^2-10X+8$
$=(3X-4)(X-2)$
$=(3x^2-4)(x^2-2)$
$=(\sqrt{3}x+2) (\sqrt{3}x-2)(x+\sqrt{2}) (x-\sqrt{2})$
よって題意の方程式の解は
$x=\pm \dfrac{2}{\sqrt{3}}=\pm \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$
または
$x=\pm \sqrt{2}$