図形

(4)がわかりません

恵里さん、こんばんは。本日２つ目ですね。 △AQCは△ABCの1/3ですね。このあと△RQCを考えるにはAQ:RQが知りたいです。高校生なら「メネラウスの定理」というやつで一発で分かるのですが、中３ですので、「平行線と比例」を使っていきます。 ①QからCPに平行な線を引き、ABとの交点をSとします。 ②このあとはなかなか思いつかないかもしれません。PC//SQだからBP:PS=BC:CQ=3:1なので、あれこれやるとＰＳ＝1/9ＡＢ…①。また、今度はPR//SQだからＡＱ：ＲＱ＝ＡＳ：ＰＳ。ここでＡＳ＝7/9ＡＢ、ＰＳ＝1/9ＡＢなので、 ＡＱ：ＲＱ＝7/9ＡＢ：1/9ＡＢ＝７：１。よってRQはAQの1/7。 ここまでわかりますか？途中すこし省略していますが、考えてくださいね。 以上より△RQC＝△ABC×1/3×1/7=△ABC×1/21！！！ ちょっとわかりにくいとは思います。中学では難しい問題だと思います。 これでわかりますか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。 私はもう閉店なので、この後の対応は明日になります。わからない部分があればコメント欄に書いておいてくださいね。