滋賀大学　過去問　確率

あなたと友人がそれぞれ1枚の硬貨を投げて、表・裏の出方で座標平面上の点Aおよび点Bを動かす。あなたは点Aを、硬貨の表が出たらx軸方向に1進め、裏が出たらy軸方向に1進める。友人は点Bを、硬貨の表が出たらx軸方向に-1進め、裏が出たらy軸方向に-1進める。最初、点Aは(0,0)に、点Bは(5,3)にあるものとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1)あなたが硬貨を3回投げたとき、点Aが(2,1)にある確率を求めよ。 (2)nを自然数とし、あなたが硬貨を2n回投げた時、点Aが直線y=x上にある確率をP1、直線y=x+2上にある確率をP2とする。P1,P2を求めよ。 (3)あなたと友人がそれぞれ硬貨を4回投げた時、点Aと点Bが同じ座標にある確率を求めよ。 (2)と(3)がわからないので、教えてください。

こんばんは。 全部書くのはちょっとしんどそうですね（たぶん）（まだやってません）。 解答は持ってないのですか？解答のここまではわかるがそこから先が解らない、というふうに書いて、解答の写真を付けてくれませんか？ あるいは、出題年度が解っているなら教えてください。ネット検索しましたか？ 質問のシートにあるとおり、どこまで解ったのかなどを書いてください。特に大学入試問題では解答の量が多いですから、書くのには気合を入れないとできません（笑）。 お待ちしています。 ちょっとやり始めましたが、いずれも反復試行の問題で、定石の公式　nCrp^r(1-p)^(n-r)　を使うやつですね。 (2)では、P1は表がｎ回、裏がｎ回の場合ですから　2nCn(1/2)^n・(1/2)^n P2は表が(n-1)回、裏が(n+1)回の場合ですから　……　同じようにやって 　　　　答の形はCombinationのままなのか階乗の形かで答えればいいのかな。お持ちの解答を見てください。 (3)では、それぞれ４回の試行後にいる可能性があるのは表が0,1,2,3,4回にたいしてそれぞれ A=(0,4)(1,3)(2,2)(3,1)(4,0) B=(5,-1)(4,0)(3,1)(2,2)(1,3) だから、「同じ座標」の可能性は(1,3)(2,2)(3,1)(4,0) あとは　あなたと友人が(1,3)にいる確率は　4C0(1/2)^0・(1/2)^4　と　4C4(1/2)^4・(1/2)^0　の積だし、 共に(2,2)にいる確率は… 最後に４個の確率を足す。 こんなのでわかりますか？